Artikel ini ditulis berdasarkan tugas mengenai review (ulasan atau ringkasan) teori peluang. berisi pengertian sederhana mengenai ruang sampel, titik sampel, kejadian, peluang kejadian, kejadian saling meniadakan, kejadian saling bebas serta beberapa teorema beserta contoh sederhananya semoga bermanfaat.
Ruang Sampel.
Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan atau kejadian.
Titik Sampel.
Titik Sampel adalah anggota - anggota dari ruang sampel.
Kejadian.
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.
Peluang kejadian.
Peluang kejadian adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian denagn banyaknya anggota ruang sampel. Misal suatu percobaan menyebabkan muncul satu atau lebih dari n hasil yang memiliki kesempatan yang sama, dan dari n hasil itu, kejadian A muncul sebanyak k kali, maka peluang kejadian A adalah P(A) = k/n = n(A)/n(S) ; dengan n(A)=jumlah sampel kejadian A dan n(S)= jumlah sampel seluruhnya.
Peluang sebuah kejadian tidak pernah kurang dari nol atau lebih dari satu, sehingga jika suatu peluang kejadian bernilai nol berarti kejadian itu mustahil terjadi dan jika suatu peluang kejadian bernilai satu maka kejadian itu pasti terjadi.
Teorema Peluang.
Saling Meniadakan.
Dua kejadian dikatakansaling meniadakan jika keduanya tidak mungkin terjadi besamaan dalam satu percobaan, misalnya pada pelemparan sebuah koin, sisi gambar tidak mungkin muncul bersamaan dengan sisi angka (jika koin tegak berarti tidak muncul sisi manapun :P )
Saling Bebas.
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika suatu kejadian tidak mempengaruhi kejadian yang lain. misal pada pelemparan dua koin, munculnya sisi gambar pada koin kedua tidak dipengaruhi oleh munculnya sisi gambar pada koin pertama.
Kejadian saling meniadakan pasti tidak saling bebas.
Teorema 1.
Bila P(1), P(2), ... , P(n) merupakan peluang terjadinya n kejadian yang saling meniadakan, maka peluang salah satu daripadanya terjadi adalah
contoh:
P(1)+P(2)+P(3)+P...+P(n)
contoh:
dalam pelemparan satu kali sebuah dadu, kejadian muncul angka 1,2,3,4,5,6 adalah saling meniadakan. maka peluang muncul sisi nomor 1 atau 2 atau 3 adalah
1/6 +1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Teorema 2.
Bila P(1), P(2), ... , P(n) merupakan peluang terjadinya n kejadian yang saling bebas maka peluang terjadinya seluruh kejadian tersebut adalah
contoh :
P(1)*P(2)*P(3)*..*P(n)
contoh :
misalkan dalam dua pelemparan koin, kejadian muncul gambar dan gambar adalah kejadian saling bebas, maka peluangnya adalah sebesar.
1/2 * 1/2 = 1/4
Teorema 3.
Bila peluang terjadinya kejadian pertama adalah P(1) dan peluang terjadinya kejadian kedua adalah P(2) tepat setelah kejadian pertama, maka peluang terjadinya kejadian pertama dan kedua dalam urutan seperti itu adalah P(1) * P(2)
contoh:
Peluang seseorang berusia 20 tahun akan hidup 20 tahun lagi (mencapai umur 40 tahun ) adalah 0.8 dan peluang orang yang berusia 40 tahun akan hidup 20 tahun lagi (mencapai umur 60 tahun) adalah 0.6. maka peluang seseorang yang sekarang berusia 20 tahun akan hidup mencapai umur 60 tahun adalah
0.8*0.6 = 0.48
begitulah sedikit review mengenai teori peluang.
semoga artikel ini bermanfaat.
Post link : http://www.blognafaro.com/2013/10/sedikit-ulasan-ringkasan-mengenai-teori-peluang.html
Sedikit Ulasan (Ringkasan) Mengenai Teori Peluang
Ringkasan :
Artikel ini berisi pengertian sederhana mengenai ruang sampel, titik sampel, kejadian, peluang kejadian, kejadian saling meniadakan, kejadian saling bebas serta beberapa teorema beserta contoh
.
Jumlah Kata : | Dipublikasikan pada Thursday, October 3, 2013
Jumlah Kata : | Dipublikasikan pada Thursday, October 3, 2013